Question

双曲线2x²-3y²=1的渐近线方程是

 

．

Answer 1

分析：把曲线的方程化为标准方程，求出 a和 b 的值，再根据焦点在x轴上，求出渐近线方程．

解答：解：双曲线2x²-3y²=1即

x2

1 2

-

y2

1 3

=1，
∴a=

2

2

，b=

3

3

，焦点在x轴上，
故渐近线方程为 y=±

b

a

x=±

6

3

x，
故答案为y=±

6

3

x．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．