（本小题满分14分）
已知数列
,
,
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）当
时,求证:
（Ⅲ）若函数
满足：
求证：
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分15分）设数列
的前
项和为
， 且
． 设数列
的前项和为
，且
． （1）求.
（2） 设函数
，对(1)中的数列,是否存在实数
，使得当
时，
对任意
恒成立
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在等差数列
和等比数列
中,a1=2b1=2,b6=32,的前20项
和S20=230.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中，满足an>bn的概率.
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；（2）见解析；（3）证明：见解析。
为等差数列，公差
，
是数列
项和, 且
.
；（2）令
，求数列
的前
.
是等差数列，其前n项和为Sn，已知
，证明
是等比数列，并求其前n项和Tn.
的前
项和为
，已知
为等差数列，并写出
关于
前
，问满足
的最小正整数
中，
．
，且
，求数列
的前
项和
．
是公差不为零的等差数列，
，且
、
、
成等比数列. 
，数列
的前
项和为
，求证：
是定义在
上的函数，若
，且对任意
，满足
，
，则
=（ ）
