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    已知是圆上满足条件的两个点，其中是坐标原点，分别过作轴的垂线段，交椭圆于点，动点满足

    （I）求动点的轨迹方程.

    （II）设分别表示和的面积，当点在轴的上方，点在轴的下方时，求 的最大面积.（12分）

    解：（I）设，则①；②

    从而即③

    即  

    于是得

    所以动点的轨迹方程为                     （6分）

    （II）根据（I），所以直线的方程为

    即

    从而点到直线的距离为

     

      

    而

    所以

              

    当且仅当时取等号

    所以

    即的最大值为                                       （12分）

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