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    如图，已知正方体边长都为2，且，
    E是BC的中点，F是的中点，
    （1）求证：。（2分）
    (2)求点A到的距离。（5分）
    (3)求证：CF∥。（3分）
    (4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
    余弦值。（4分）

    解:（1）∵平面ABCD.

    ∴  MD
    ------------2分
    (2)  分别以DA,DC,DM为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则A（2,0,0）, N（2,0,2）,E(1,2,0),D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1), ------4分
    则
    设平面NDE的法向量是则 ，
    取b="1.   " 则------------6分
    ∴点A到平面NDE的距离是。----------7分
    （2）,,
    ∴ CF∥平面NDE。------------10分
    （3）是面AND的法向量， 
    。------------12分
    ∵  二面角E－ND－A为锐角------------13分
    ∴ 二面角E－ND－A的平面角大小的余弦值为。---------14分
    略
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