精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】如图,现有4种不同颜色给图中5个区域涂色,要求任意两个相邻区域不同色,共有______种不同涂色方法;若要求4种颜色都用上且任意两个相邻区域不同色,共有______种不同涂色方法.(用数字作答)

【答案】144 96

【解析】

1)根据任意两个相邻区域不同色,先涂区域14种选法,区域23种选法,区域32种选法,区域4可选剩下的一种和区域12所选的颜色,区域5从区域4剩下的2种颜色中选即可.

2)根据4种颜色都用上且任意两个相邻区域不同色,先涂区域34种选法,区域13种选法,区域22种选法,区域4从区域12所选的颜色中选,区域5区域可选剩下的一种和区域12所选的被区域4选剩下的一种即可.

1)如图,区域14种选法,区域23种选法,区域32种选法,区域4可选剩下的一种和区域12所选的颜色有3种选法,区域5从区域4剩下的2种颜色中选有2种选法,共有种,

2)区域34种选法,区域13种选法,区域22种选法,区域4从区域12所选的颜色中选有2种选法,区域5区域可选剩下的一种和区域12所选被区域4选剩下的一种有2种选法,共有

故答案为:(1). 144 (2). 96

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】网络看病就是国内或者国外的单个人、多个人或者单位通过国际互联网或者其他局域网对自我、他人或者某种生物的生理疾病或者机器故障进行查找询问、诊断治疗、检查修复的一种新兴的看病方式.因此,实地看病与网络看病便成为现在人们的两种看病方式,最近某信息机构调研了患者对网络看病,实地看病的满意程度,在每种看病方式的患者中各随机抽取15名,将他们分成两组,每组15人,分别对网络看病,实地看病两种方式进行满意度测评,根据患者的评分(满分100分)绘制了如图所示的茎叶图:

1)根据茎叶图判断患者对于网络看病、实地看病那种方式的满意度更高?并说明理由;

2)若将大于等于80分视为“满意”,根据茎叶图填写下面的列联表:

满意

不满意

总计

网络看病

实地看病

总计

并根据列联表判断能否有的把握认为患者看病满意度与看病方式有关?

3)从网络看病的评价“满意”的人中随机抽取2人,求这2人平分都低于90分的概率.

,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】解关于的不等式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,且平面平面.

1)证明:

2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】今年是新中国成立70周年.70年来,在中国共产党的坚强领导下,全国各族人民团结心,迎难而上,开拓进取,奋力前行,创造了一个又一个人类发展史上的伟大奇迹,中华民族迎来了从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃.某公司统计了第年(2013年是第一年)的经济效益为(千万元),得到如下表格:

3

4

5

6

2.5

3

4

4.5

若由表中数据得到关于的线性回归方程是,则可预测2020年经济效益大约是(

A.5.95千万元B.5.25千万元C.5.2千万元D.5千万元

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数

1)若,求证:当时,

2)若函数与函数有两个不同交点其中,证明:存在,使得处的切线斜率与处的切线斜率相等.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在直角坐标系xOy中,已知抛物线Cy22pxp0)的焦点为F,过F垂直于x轴的直线与C相交于AB两点,△AOB的面积为2

1)求抛物线C的方程;

2)若过P0)的直线与C相交于MN两点,且2,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】造纸术、印刷术、指南针、火药被称为中国古代四大发明,此说法最早由英国汉学家艾约瑟提出并为后来许多中国的历史学家所继承,普遍认为这四种发明对中国古代的政治,经济,文化的发展产生了巨大的推动作用.某小学三年级共有学生500名,随机抽查100名学生并提问中国古代四大发明,能说出两种发明的有45人,能说出3种及其以上发明的有32人,据此估计该校三级的500名学生中,对四大发明只能说出一种或一种也说不出的有(

A.69B.84C.108D.115

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】李明自主创业,在网上经营一家水果店,销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,价格依次为60/盒、65/盒、80/盒、90/盒.为增加销量,李明对这四种水果进行促销:一次购买水果的总价达到120元,顾客就少付x元.每笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支付款的80%

①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付__________元;

②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为__________

查看答案和解析>>

同步练习册答案