一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？
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启东小题作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年高三一轮精品复习单元测试（12）数学试卷解析版 题型：解答题
（本小题满分10分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？
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科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题
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时，燃料费用为
元，则
，由
可得
，∴
，∴总费用
，
，令
得
，当
时，
，此时函数单调递减，当
时，
，此时函数单调递增，∴当
取得最小值，∴此轮船以20公里/小时的速度使行驶每公里的费用总和最小．
