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设函数(x∈R)为奇函数,,则

=(    )

A.0       B.1       C.        D.5

 

【答案】

C

【解析】解:因为函数y=f(x)为奇函数且f(1)=1/2,则f(1)=f(-1)+f(2),所以f(2)=2f(1)=1,

又因为f(3)=f(1)+f(2)=3/2, f(5)=f(3)+f(2)=5/2,选C

 

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设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=sin(x+φ)(x∈R)为奇函数”的(  )

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设函数f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+1(x∈R)

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)若x∈[0,
π
2
]
,求函数f(x)的最大值和最小值;
(Ⅲ)若把函数f(x)的图象按向量a平移后所得函数为奇函数,求使得|a|最小的a.

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A.0       B.1       C.        D.5

 

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    A. 0        B. 1        C.         D. 5

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