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    如图，设M点是圆C：x2+（y-4）2=4上的动点，过点M作圆O：x2+y2=18的两条切线，切点分别为A，B，切线MA，MB分别交x轴于D，E两点。
    （1）求四边形MAOB面积的最小值；
    （2）是否存在点M，使得线段DE被圆C在点M处的切线平分？若存在，求出点M的纵坐标；若不存在，说明理由。

    解：（1）面积最小值为；
    （2）设存在点M（x0，y0）满足条件，
    设过点M且与圆O相切的直线方程为：，
    则由题意得，，化简得：，
    设直线MA，MB的斜率分别为k1，k2，则
    圆C在点M处的切线方程为，
    令y=0，得切线与x轴的交点坐标为，
    又得D，E的坐标分别为，
    由题意知，
    用韦达定理代入可得，，与联立，得。
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    （1）若e=
    1
    2
    ，m=4，求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰过原点，求e．

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    x2
    a2
    +
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    =1(a＞b＞0)    的左右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，若椭圆C的离心率为
    1
    2
    ，且右准线l的方程为x=4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交直线MB于点Q，试证明：直线PQ与x轴的交点R为定点，并求出R点的坐标．

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    如图，A，B是椭圆C：数学公式的左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为x=m．
    （1）若数学公式，m=4，求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰过原点，求e．

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    如图，A，B是椭圆C：的左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为x=m．
    （1）若，m=4，求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰过原点，求e．

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