Question

在中，边、、分别是角、、的对边，且满足
（1）求；
（2）若，，求边，的值.

Answer 1

（1） （2）或.

解析试题分析：（1）根据正弦定理把已知等式转化为角的三角函数式，然后再化简整理，可得.即可得出的值；（2）应用向量的数量积公式把转化为关于边的等式，即.  ①；然后再利用余弦公式表示出，整理得到.  ②，解①和②组成的方程组，即可得到a，c的值.
试题解析：解：（1）由正弦定理和，得
，              2分
化简，得
即，                        4分
故.
所以.                                       5分
（2）因为，所以
所以，即. （1）               7分
又因为,
整理得，.   （2）                      9分
联立（1）（2） ，解得或.   10分
考点：1.正弦定理和余弦定理；2.向量的数量积.