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    （2008•长宁区二模）有限数列A=（a1，a2，…，an），Sn为其前n项和，定义
    S1+S2+…+Sn
    n
    为A的“优化和”；现有2007项的数列（a1，a2，…，a2007）的“优化和”为2008，则有2008项的数列（1，a1，a2，…，a2007）的“优化和”为（　　）
    分析：首先根据定义得出S1+S2+…+S2007=2007×2008，然后根据定义表示出2008项的数列（1，a1，a2，…，a2007）的“优化和”，即可求出所求．
    解答：解：∵
    s1+s2+…+s2007
    2007
    =2008∴S1+S2+…+S2007=2007×2008，
    其中S1=a1，S2=a1+a2，…S2007=a1+a2+a3+…a2007．
    ∴所求的优化和=[1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+…+a2006）+（1+a1+…+a2007）]÷2008
    =[1+（ 1+S1）+（1+S2）+…+（1+S2006）+（1+S2007）]÷2008
    =[2008×1+（S1+S2+…+S2007）]÷2008
    =[2008+2007×2008]÷2008
    =1+2007
    =2008
    故选B．
    点评：本题主要考查了数列的求和，解题的关键是正确理解新定义，属于中档题．
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    a
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    a
    ∥
    b
    ，则mn=
    -1
    -1
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    		2
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    [1，3]
    ．

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    a⊥b
    b⊥α
    ⇒a∥α    ；②
    a⊥b
    b∥α
    ⇒a⊥α    ；③
    a∥b
    b∥α
    ⇒a∥α    ；④
    a∥b
    b⊥α
    ⇒a⊥α    ．正确命题的序号为
    ④
    ④
    （注：把你认为正确的序号都填上）．

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    （2008•长宁区二模）关于x的方程2sin2x-sinx+p=0在x∈[0，π]有解，则实数p的取值范围是
    [-1，
    1
    8
    ]
    [-1，
    1
    8
    ]
    ．

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