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    若当函数f(-x)=f(x)时，则称f(x)为偶函数.设f(x)=(m-2)x2-3mx+1(x∈R)为偶函数，那么它的单调增区间是____________.

    解析：f(-x)=f(x)m=0，

    ∴f(x)=-2x2+1.

    ∴在(-∞，0］上递增.

    答案：(-∞,0].


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个结论：
    （1）函数f(x)=
    x-1
    2x+1
    的对称中心是(-
    1
    2
    ，-
    1
    2
    )    ；
    （2）若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0    在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    （3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，
    b
    a-1
    的取值范围为(-∞，-
    1
    3
    )∪(
    2
    3
    ，+∞)    ；
    （4）若将函数f(x)=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向右平移?（?＞0）个单位后变为偶函数，则?的最小值是
    5π
    12
    ；
    （5）已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，则α⊥β；其中正确的结论是：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的定义域为R+，若对于给定的正数k，定义函数：fk(x)=
    k，f(x)≤k
    f(x)，f(x)＞k
    ，则当函数f(x)=
    1
    x
    ，k=1    时，函数fk（x）的图象与直线x=
    1
    4
    ，x=2，y=0围成的图形的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax--3ln x,其中a为常数.

    (1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;

    (2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;

    (3)在(1)的条件下,过点P(1,-4)作函数F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程.

     

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    科目：高中数学 来源：0111 月考题 题型：解答题

    已知a＞0且a≠1，。
    （1）求函数f(x)的解析式；
    （2）试判定函数f(x)的奇偶性与单调性；
    （3）若对于函数f(x)，当x∈（-1，1）时，有f(1-m)+f(3m-2)＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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