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    如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知．

    （1）证明：；

    （2）证明：．

     

    【答案】

    （1）详见解析；（2）详见解析

    【解析】

    试题分析：（1）由切割线定理得，又已知，故；（2）要证明，只需证明，由圆的内接四边形的性质知，，故只需证明

    ，由（1）知，故可证明.

    试题解析：(1)∵ 为切线，为割线，∴，又∵，∴

    （2）由（1）有又，

    又，.

    考点：1、圆的切割线定理；2、三角形的相似；3、两条直线平行的判定.

     

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    （1）求与的值；（2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；
    （3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于两点，求的面积的取值范围.

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    邻边作平行四边形，证明：点在一条

    定直线上；

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    直线与轴交点为，连接交抛物线

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    邻边作平行四边形，证明：点在一条

    定直线上；

      （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记点所在的定直线为，

    直线与轴交点为，连接交抛物线

    于、两点，求△的面积的取值范围．

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