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    【题目】设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a30=230 ， 那么a3a6a9…a30等于（ ）
    A.210
    B.220
    C.216
    D.215

    【答案】B
    【解析】解：∵a1a2a3= a3=（ ）3 ， a4a5a6= a6=（ ）3 ， …，a28a29a30=（ ）3 ，
    ∴a1a2a3…a30=（ ）3（ ）3…（ ）3=（ ）3=230 ，
    又∵q=2，
    ∴a3a6a9a30=220 ．
    故选B．
    由等比数列的通项公式，可得a1a2a3=（ ）3 ， 同理a4a5a6=（ ）3 ， …，a28a29a30=（ ）3 ， 故原式a1a2a3…a30=（ ）3=230 ， 将q=2代入，即可求出a3a6a9…a30的值．

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    【题目】已知，函数.

    （1）当时，解不等式；

    （2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；

    （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

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    【题目】已知sinx+cosx=1，则（sinx）2018+（cosx）2018= ．

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    【题目】根据要求求值：
    （1）用辗转相除法求123和48的最大公约数．
    （2）用更相减损术求80和36的最大公约数．
    （3）把89化为二进制数．

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    【题目】某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：

    xi（月）

    1

    2

    3

    4

    5

    yi（千克）

    0.5

    0.9

    1.7

    2.1

    2.8

    （参考公式： = ， = ﹣ ）

    （1）在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图．
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程 ．
    （3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）

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    【题目】已知函数在处取得极值，其中为常数．若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

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    【题目】设函数）.

    （1）当时，求曲线在点处的切线方程；

    （2）设，若对任意的，存在使得成立，求的取值范围.

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    【题目】已知点满足条件.

    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）直线与圆： 相切，与曲线相较于， 两点，若，求直线的斜率.

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    【题目】已知x＝1是函数f(x)＝ax3－x2＋(a＋1)x＋5的一个极值点．

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)若曲线y＝f(x)与直线y＝2x＋m有三个交点，求实数m的取值范围．

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