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    如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形

    中,,,,点为中点. 

           

    （1）求证:平面平面.

    （2）设二面角的大小为,直线与平面所

          成的角为,求的值.

     

    【答案】

     

    （1）略

    （2）1

    【解析】证明：（1）∵,,,点为中点.

    ∴,,，∴.

    又面,面，∴,

    而,∴平面

     ∵平面，∴平面平面. 

    （2）由（Ⅰ）可知,

     ∴为二面角的平面角,即,

     在中,,

    ,.

    以为原点,建立空间直角坐标系如图所示,

    其中,,,,

    ,,设为平面的一个法向量,则

       ,∴即 

    令,得平面的一个法向量,则,

    又,  ∴,

    ∴, 即.

     

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    （Ⅰ）当AA1=AB=AC时，求证：A1C⊥平面ABC1；
    （Ⅱ）试求三棱锥P-BCC1的体积V取得最大值时的t值；
    （Ⅲ）若二面角A-BC1-C的平面角的余弦值为
    		10
    10
    ，试求实数t的值．

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    （Ⅱ）若二面角A-BC1-C的平面角的余弦值为
    		10
    10
    ，试求实数t的值．

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