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    若动圆P过点N（-2，0），且与另一圆M：（x-2）2+y2=8相外切，则动圆P的圆心的轨迹方程是
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1    （x＜0）
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1    （x＜0）
    ．
    分析：根据题意可推断出|PM|-|PN|=2
    		2
    ＜|MN|=4进而利用双曲线的定义可知点P的轨迹W是以M、N为焦点的双曲线的右支，依题意求得a和c，则b可求，进而求得双曲线的方程．
    解答：解：设动圆半径为r，则|PN|=r，|PM|=r+2
    		2
    ，
    因此|PM|-|PN|=2
    		2
    ，
    这说明动圆的圆心P到M的距离与到N的距离之差为定值2
    		2
    ，
    因此由定义知，P的轨迹是以M、N为焦点的双曲线的左支．
    因为2a=2
    		2
    ，所以a=
    		2
    ，
    ∵c=2，∴b2=c2-a2=2
    ∴所求轨迹方程为
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1    （x＜0）
    故答案为
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1    （x＜0）
    点评：本题考查轨迹方程，考查双曲线的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0点T（-1，1）在AD边所在直线上．
    （Ⅰ）求AD边所在直线的方程；
    （Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程；
    （Ⅲ）若动圆P过点N（-2，0），且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足
    BM
    =
    MC
    ，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足
    AT
    =
    AB
    ．
    （I）求AC边所在直线的方程；
    （II）求△ABC外接圆的方程；
    （III）若动圆P过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．
    请注意下面两题用到求和符号：
    f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=
    n
    i=k
    f(i)    ，其中k，n为正整数且k≤n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞二模）已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足
    BM
    =
    MC
    ，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足
    AT
    •
    AB
    =0    ．
    （1）求AC边所在直线的方程；
    （2）求△ABC外接圆的方程；
    （3）若动圆P过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：2012年广东省东莞市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的边AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足，点T（-1，1）在AC边所在直线上且满足．
    （1）求AC边所在直线的方程；
    （2）求△ABC外接圆的方程；
    （3）若动圆P过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．

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