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    已知函数  (16分)

    （1）判断函数在区间上的单调性.

    （2）求函数在区间上的最大值与最小值.

     

    【答案】

    （1）在区间上为减函数                       1分

    （2）最大值是：    最小值是：   

    【解析】（1）利用函数单调性的定义证明函数在区间上为减函数 ； （2）由（1）知上的最大值是： ；               

    上的最小值是：

    （1）设，且，则                                 1分

                                      1分

                     3分

    ，得                2分

      于是，                                       1分

      即                                            1分

    所以，函数在区间上为减函数                       1分

    （2）由（1）得，上的最大值是：           3分

    上的最小值是：

     

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    （2012•厦门模拟）已知函数f（x）=Asin（2x+θ），其中A≠0，θ∈(0，
    π
    2
    )    ，试分别解答下列两小题．
    （I）若函数f（x）的图象过点E(-
    π
    12
    ，1)，F(
    π
    6
    ，
    		3
    )    ，求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）如图，点M，N分别是函数y=f（x）的图象在y轴两侧与x轴的两个相邻交点，函数图象上的一点P（t，
    		3
    π
    8
    ）满足
    PN
    •
    MN
    =
    π
    2
     
    16
    ，求函数f（x）的最大值．

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    已知函数  (16分)

    （1）求函数的定义域；

    （2）判断的奇偶性并证明；

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）。

    （1）求a，b的值；

    （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分16分）

    已知函数，

     (1) 若不等式的解集是，求的值；

    （2）若，，求函数的最大值；

    (3) 若对任意x∈，不等式＞0恒成立，求实数的取值范围。

     

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