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    【题目】如图所示，某海滨养殖场有一块可用水城，该养殖场用隔离网把该水域分为两个部分，其中百米，现计划过处再修建一条直线型隔离网，其端点分别在上，记为

    （1）若要使得所围区域面积不大于平方百米，求的取值范围：

    （2）若要在区域内养殖鱼类甲，区域内养殖鱼类乙，已知鱼类甲的养殖成本是万元/平方百米，鱼类乙的养殖成本是万元/平方百米.试确定的值，使得养殖成本最小，

    【答案】（1）在百米与百米之间（2）为百米

    【解析】

    (1) 设百米,百米,再根据可得,再代入即可求解的取值范围.

    (2)根据(1)中的计算可得,又由(1)有,即,再利用基本不等式求解即可.

    解：设百米,百米,

    因为

    所以

    化简得：

    所以,因为,所以

    因为

    所以,解得

    答：在百米与百米之间.

    记总成本为

    则

    因为,所以

    所以

    当且仅当时,即时成立

    又因为,所以

    答：为百米

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    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）若曲线上一点的极坐标为，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程；

    （2）设点，与的交点为，求的最大值.

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    （1）求实数的值；

    （2）用表示中的最小值，设函数，若函数

    为增函数，求实数的取值范围．

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    （Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；

    （Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；

    （Ⅲ）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知数列满足：（常数），.数列满足：.

    （1）求的值；

    （2）求出数列的通项公式；

    （3）问：数列的每一项能否均为整数？若能，求出k的所有可能值；若不能，请说明理由.

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    【题目】△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a+b﹣c）（sinA+sinB+sinC）＝bsinA．

    （1）求C；

    （2）若a＝2，c＝5，求△ABC的面积．

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    【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，结果如表：

    月份

    月份代码x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    11

    13

    16

    15

    20

    21

    请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系，如果能，请计算出y关于x的线性回归方程，并预测该公司2018年12月的市场占有率如果不能，请说明理由．

    根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元辆和800元辆的A，B两款车型，报废年限各不相同考虑公司的经济效益，该公司决定对两款单车进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如表：

    报废年限

    车型

    1年

    2年

    3年

    4年

    总计

    A

    10

    30

    40

    20

    100

    B

    15

    40

    35

    10

    100

    经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本以外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择釆购哪款车型？

    参考数据：，，

    参考公式：相关系数

    回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．

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    【题目】已知在四棱锥中，，，是的中点，是等边三角形，平面平面.

    （1）求证：平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线交轴于点，且，当变化时，证明： 为定值；

    （3）当变化时，直线与是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由.

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