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    8、等比数列an中，an＞0，a3a6a9=8，等比数列an的前11项积为s11=
    2048
    ．
    分析：根据等比数列的性质可知两项的项数之和的相等的两项的积等于项数之和一半的项的平方，由已知条件求出第6项的值，然后再利用等比数列的性质把所求的前11项之积的项数之和为12的两项结合，等于第6项的平方，化简后得到第6项的11次方，把第6项的值代入即可求出所求的值．
    解答：解：由a3a6a9=a63=8，解得a6=2，
    则s11=a1•a2…a11=（a1a11）•（a2a10）•（a3a9）•（a4a8）•（a5a7）•a6
    =a611=211=2048．
    故答案为：2048
    点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）以下有四个命题：
    ①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    ②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
    ③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
    ④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：单选题

    以下有四个命题：
    ①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    ②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
    ③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
    ④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：北京模拟题 题型：解答题

    在等比数列{an}中，an＞0(n∈N*)，公比q∈(0，1)，且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2，
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当最大时，求n的值。

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年上海市十三校高三（下）第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    以下有四个命题：
    ①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    ②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
    ③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
    ④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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    科目：高中数学 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（08）（解析版） 题型：选择题

    以下有四个命题：
    ①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    ②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
    ③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
    ④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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