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    若a+b+c=0,求证直线ax+by+c=0必经过一个定点。

    答案：
    解析：

    证明：由a+b+c=0,且a、b不同时为0，设b≠0，则a=－(b+c),

    代入直线方程ax+by+c=0,

    得（x－y）+(x－1)=0。

    此方程可视为直线x－y=0与x－1=0交点的直线系方程。

    解方程组

    得x=1，y=1，即两直线交点为（1，1）。故直线ax+by+c=0过定点（1，1）。


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    1
    x
    x∈(-∞，0)∪(0，
    1
    2
    )    的值域为B，不等式2x2+mx-8＜0的解集为C
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