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    k＜2是方程
    x2
    4-k
    +
    y2
    k-2
    =1    表示双曲线的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件
    分析：可直接求出方程
    x2
    4-k
    +
    y2
    k-2
    =1    表示双曲线的充要条件，在进行比对．
    解答：解：方程
    x2
    4-k
    +
    y2
    k-2
    =1    表示双曲线的充要条件是（4-k）（k-2）＜0即k＞4或k＜2．
    故选A
    点评：方程
    x2
    m
    +
    y2
    n
    = 1    表示双曲线则须m＞0，n＜0或m＜0，n＞0 即  mn＜0．若表示椭圆则m＞0，n＞0．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的左、右焦点．
    （1）求椭圆
    x2
    4
    +y2=1    的焦点坐标、离心率及准线方程；
    （2）若P是该椭圆上的一个动点，求
    PF1
    •
    PF2
    的最大值和最小值；
    （3）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号为
    ①②
    ①②
    ．
    ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P（-2，3）；
    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标为（
    1
    4a
    ，0    ）；
    ④曲线C：
    x2
    4-k
    +
    y2
    k-1
    =1    不可能表示椭圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的方程是
    x2
    4
    +y2=1    ，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点．
    （1）求双曲线C2的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2    （O为原点），求k的取值范围；
    （3）设P1，P2分别是C2的两条渐近线上的点，点M在C2上，且
    OM
    =
    1
    2
    (
    OP1
    +
    OP2
    )    ，求△P1OP2的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    k＜2是方程
    x2
    4-k
    +
    y2
    k-2
    =1    表示双曲线的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分又非必要条件

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