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    已知P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是
    5
    4
    ，且
    PF1
    •
    PF2
    =0，若△PF1F2    的面积为9，则a+b的值为（　　）
    A、5B、6C、7D、8
    分析：由双曲线的离心率 求得
    b
    a
    =
    3
    4
    ，根据△PF1F2 的面积等于9得到|PF1|•|PF2|=18，在△PF1F2中，由勾股定理和双曲线的定义，可得b=3，从而求得a+b 的值．
    解答：解：双曲线的离心率是
    c
    a
    =
    		a2+b2
    a
    =
    5
    4
    ，∴
    b
    a
    =
    3
    4
    ．∵
    PF1
     •
    PF2
    =0    ，
    ∴
    PF1
     ⊥
    PF2
    ，∴△PF1F2 的面积S=
    1
    2
    |PF1|•|PF2|=9，∴|PF1|•|PF2|=18．
    在△PF1F2中，由勾股定理可得  4c2=|PF1|2+|PF2|2=（|PF1|-|PF2|）2+2|PF1|•|PF2|
    =4a2+36，∴a2+b2=a2+9，∴b=3，∴a=4，
    ∴a+b=7，
    故选 C．
    点评：本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用双曲线的定义是解题的难点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
    A、
    1
    25
    B、
    1
    9
    C、
    1
    5
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，设p：函数y=ax在R上单调递减；命题q：方程
    x2
    a-2
    +
    y2
    a-0.5
    =1    表示的曲线是双曲线，如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：曲线
    x2
    a-2
    -
    y2
    6-a
    =1为双曲线；命题q：函数f（x）=（4-a）x在R上是增函数；若命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    a2+a+1
    =1    的离心率的范围是数集M，设p：“k∈M”； q：“函数f（x）=
    lg
    x-1
    x-2
      x＜1
    2x-k       x≥1
    的值域为R”．则P是Q成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源：烟台一模 题型：单选题

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1    的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
    A．
    1
    25
    		B．
    1
    9
    		C．
    1
    5
    		D．
    1
    3

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