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    给出下列命题中:① 向量满足，则与的夹角为；②是的夹角为锐角的充要条件；③ 将函数的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为，其中正确的命题有_______。

     

    【答案】

    ①③

    【解析】

    试题分析：根据向量加减法的几何意义画出图象知①正确；②中应有为非零向量，否则不成立；由图象的平移知③正确.

    考点：本小题主要考查向量加减法的几何意义和向量的数量积的应有及函数图象的平移问题.

    点评：研究向量问题是，一定要注意分清向量的夹角是所看到的角还是它的补角，此处很容易因忽略而出错，应认真对待.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题中
    ①向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为300；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    、
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是
     
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题中
    ①向量
    a
    ，
    b
    足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与|
    a
    +
    b
    |    角为30°；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    、
    b
    夹角为锐角的充要条件；
    ③将y=|x-1|的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若
    AB
    •
    BC
    +
    AB2
    =0，△ABC直角三角形．
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）给出下列命题中：
    ①向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将函数y=|x-1|的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形；
    以上命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（　　）
    （a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
    （b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行；
    （c）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
    （d）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题中正确的是（　　）
    （1）若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；
    （2）若m∥α，m∥β，则α∥β；
    （3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    （4）若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直．

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