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     解不等式：|x-3|-|x+1|<1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解；①当时，  ∴   ∴   4<1 

    ②当时        ∴，∴

    ③当时-4<1   ∴

    综上，原不等式的解集为

    解2：原不等式等价于

    ①或②或 ③，

    解①的解集为φ，②的解集为{x|<x<3}，③的解集为{x|x3},

    ∴原不等式的解集为{x|x>}

     

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    （2）求证：f（x）为减函数；
    （3）当f(4)=
    1
    16
    时，解不等式f(x-3)•f(5-x2)≤
    1
    4
    ．

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    1
    x
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    		2-x
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    x
    y
    )=f(x)-f(y)    ．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(
    1
    x
    )＜2    ．

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    已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(
    x
    y
    )=f(x)-f(y)    ．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（6）=1，解不等式f(x+3)+f(
    1
    x
    )≤2    ．

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