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    【题目】某市由甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同，甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.某公司准备下个月从两家中的一家租一张球台开展活动，活动时间不少于15小时，也不超过40小时，设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元．

    （1）写出与的解析式；

    （2）选择哪家比较合算？请说明理由．

    【答案】（1），； （2）见解析.

    【解析】

    (1)利用已知条件直接列出函数的解析式即可.

    (2)由,得或,求出,然后讨论经济实惠的乒乓球俱乐部.

    （1）由题设有，.

    （2）令时，解得；

    令，解得，

    所以：当时，，选甲家比较合算；

    当时，，两家一样合算；

    当时，，选乙家比较合.

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    ①已知角终边上一点，则；

    ②函数的最小正周期是；

    ③把函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象；

    ④数的图象关于对称；

    ⑤函数在上有零点，则实数的取值范图是.

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    （1）求函数的单调区间；

    （2）若当时，恒成立，求的取值范围.

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    【题目】已知函数，.

    （1）若，则，满足什么条件时，曲线与在处总有相同的切线？

    （2）当时，求函数的单调减区间；

    （3）当时，若对任意的恒成立，求的取值的集合.

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    【题目】我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究性学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1 人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.

    （1）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；

    （2）设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.

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    【题目】已知函数，求：

    （1）函数的图象在点（0，-2）处的切线方程；

    （2）的单调递减区间.

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    【题目】2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥—港珠澳大桥正式通车。在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到220辆/千米，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为100千米/时研究表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数.

    （1）当时，求函数的表达式；

    （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大？并求出最大值.

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    【题目】等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．

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