已知数列
是首项为
且公比q不等于1的等比数列，
是其前n项的和，
成等差数列.证明：
成等比数列.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知各项均为正数的数列
中，
是数列
的前
项和，对任意
，有
.函数
，数列
的首项
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令
求证：
是等比数列并求通项公式
（Ⅲ）令
，
，求数列
的前n项和
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的前n项和
（n为正整数）．
（1）令
，求证数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）令
，
。是否存在最小的正整数
，使得对于
都有
恒成立，若存在，求出的值。不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
等比数列{
}的前n项和为
， 已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上.
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记 
求数列
的前
项和
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成等差数列， 得
，
变形得 
（舍去）.
所以
成等比数列.
中，
，求其第4项及前5项和. 
}中
，求证数列{
}是等比数列；
的各项均为正数，且
求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，
，
，求数列
中，
，公比
，且
，
是
与
的等比中项。设
．
的通项公式；
项和为
,
，求
．