如图1-2-12,隔河看两目标A.B,但不能到达,在岸边选取相距 km的C.D两点,并测得∠ACB=75°.∠BCD=45°.∠ADC=30°.∠ADB=45°,求两目标A.B之间的距离. 图1-2-12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图1-2-12,隔河看两目标A、B,但不能到达,在岸边选取相距

km的C、D两点,并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°(A，B，C，D在同一平面内),求两目标A、B之间的距离.

图1-2-12

解:在△ACD中,∠ADC=30°，∠ACD=120°，

∴∠CAD=30°.∴AC=CD=.

在△BDC中,∠CBD=180°-(45°+75°)=60°,

由正弦定理,得BC==.

由余弦定理,得

AB²=AC²+BC²-2AC·BC·cos∠BCA

=()²+()²-×cos75°=5，

∴AB=(km).

∴两目标A，B之间的距离为 km.

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