Question

【题目】某校为全面推进新课程改革，在高一年级开设了研究性学习课程，某班学生在一次研究活动课程中，一个小组进行一种验证性实验，已知该种实验每次实验成功的概率为．

求该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率．

如果在若干次实验中累计有两次成功就停止实验，否则将继续下次实验，但实验的总次数不超过5次，求该小组所做实验的次数的概率分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）详见解析

【解析】

（1）记“该小组做了5次实验至少有2次成功”为事件A，“只成功一次”为事件，“一次都不成功”为事件，则：由此能求出该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率．

（2）的可能取值为2，3，4，分别求出，，，的值，由此能求出的分布列和．

（1）记“该小组做了5次实验至少有2次成功”为事件A，

“只成功一次”为事件，

“一次都不成功”为事件，

则：

．

故该小组做了5次这种实验至少有2次成功的概率为

（2）的可能取值为2，3，4，5．

则，，

，

的分布列为：

	2	3	4	5
P