【题目】某大学进行自主招生时,需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试.学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名.其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如下图所示:
得出下面四个结论:
①甲同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前
②乙同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前
③甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中,甲同学更靠前
④乙同学的总成绩排名比丙同学的总成绩排名更靠前
则所有正确结论的序号是_________.
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2 
，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥平面ABB1A1 ． 
（1）证明：CD⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．
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【题目】已知函数f（x）=
是定义在R上的奇函数；
（1）求a、b的值，判断并证明函数y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调性
（2）已知k＜0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）＜0对任意的t∈R恒成立，求实数k的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=x（1+a|x|），a∈R．
（1）当a=-1时，求函数
的零点；
（2）若函数f（x）在R上递增，求实数a的取值范围；
（3）设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若
，求实数a的取值范围．
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【题目】已知椭圆 
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展《中国汉字听写大会》的活动．为响应学校号召，2（9）班组建了兴趣班，根据甲、乙两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示，甲的成绩中有一个数的个位数字模糊，在茎叶图中用
表示．（把频率当作概率）．
（1）假设
，现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？
（2）假设数字
的取值是随机的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率．
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【题目】已知函数f（x）=2x-P2-x，则下列结论正确的是（ ）
A. 
，
为奇函数且为R上的减函数
B. 
，为偶函数且为R上的减函数
C. ，为奇函数且为R上的增函数
D. ，为偶函数且为R上的增函数
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【题目】已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有
．
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：
；
（3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．
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