Question

我市为积极相应《全民健身条例》大力开展学生体育活动，如图是委托调查机构在市区的两所学校A校、B校中分别随机抽取了10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的茎叶图（单位：小时）
（Ⅰ）根据茎叶图，分别求两所学校学生当月体育锻炼时间的众数、中位数和平均数；
（Ⅱ）根据茎叶图，求A校学生的月体育锻炼时间的方差；
（Ⅲ）若学生月体育锻炼的时间低于10小时，就说明该生体育锻炼时间严重不足．根据茎叶图估计A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率．

Answer 1

（Ⅰ）由茎叶图得到A、B两个学校10名高二年级的学生当月体育锻炼时间的数据如下：
A校：3，5，10，11，13，15，17，17，18，21；
B校：3，3，4，4，5，11，12，14，18，36．
所以，两所学校学生当月体育锻炼时间的众数、中位数和平均数如下表：

（Ⅱ）设 A校学生的月体育锻炼时间的平均数为

.

x

=

1

10

(3+5+10+11+13+15+17+17+18+21)=13，
则s2=

1

10

[(3-13)2+(5-13)2+(10-13)2+(11-13)2+(13-13)2+（15-13）²+（17-13）²+（17-13）²+（18-13）²+（21-13）²]
=

1

10

(102+82+32+22+22+42+42+52+82)=

1

10

×302=30.2．
（Ⅲ）由茎叶图知A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的人数分别为2人和5人，
则A、B两所学校的学生体育锻炼严重不足的频率分别为：
A校的频率为：

2

10

=0.2
B校的频率为：

5

10

=0.5．