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    （12分） 定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。求在上的解析式

     

    【答案】

    解：⑴当时，

    又为奇函数，，…………6分

    当时，由，又f(x)的最小正周期4，

     …………11分

    综上， …………12分

     

    【解析】略

     

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    设f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=2，当x＞0时，有f（x）＞xf′（x）恒成立，不等式f（x）＞x的解集是（　　）

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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0，f（x）=(
    1
    3
    )x    ，f-1（x）是f（x）的反函数，那么f-1（-9）
    （　　）

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    定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞0    ．则有（　　）

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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x．
    （1）求f（0）值；
    （2）求此函数在R上的解析式；
    （3）若对任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    已知定义在R上的奇函数f（x）满足2x=
    a1-f(x)
    -1，则f（x）的值域是
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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