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    【题目】已知点,，在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点重合（如图）

    （I）写出该抛物线的方程和焦点的坐标；

    （II）求线段中点的坐标；

    （III）求弦所在直线的方程

    【答案】（1）抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）。.

    （2）M的坐标为（11，－4）。

    （3）BC所在直线的方程为：

    【解析】

    解：（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，

    解得p="16." 所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）

    （2）由于F（8，0）是△ABC的重心，M是BC的中点，所以F分AM的比为2：1，即，设点M的坐标为，则

    解得， 所以点M的坐标为（11，－4）

    （3）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在

    的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：

    由消x得，

    所以，由（2）的结论得，解得

    因此BC所在直线的方程为：

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    （1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
    （2）是否存在实数k使以AB为直径的圆M经过点N，若存在，求k的值，若不存在，说明理由．

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    【题目】如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用 (单位:万元)和利润 (单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:

    2

    3

    4

    5

    6

    8

    9

    11

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    8

    请回答:

    （Ⅰ）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);

    （Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到).

    附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,

    相关系数.

    参考数据: .

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    【题目】下列命题中正确命题的个数是（ ）
    ①对于命题p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：x∈R，均有x2+x﹣1＞0；
    ②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件；
    ③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
    ④“m=﹣1”是“直线l1：mx+（2m﹣1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的充要条件．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    （3）求证：在数列{an}中ak（k∈N*），使得1≤ak＜2．

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