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    （本小题满分13分）
    现有甲、乙两个项目，对甲项目投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为、、;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为,对乙项目投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量、分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.
    (I) 求、的概率分布和数学期望、;
    (II)当时,求的取值范围.
    (I)的概率分布为

    		1.2
    		1.18
    		1.17
    P



    E=1.2+1.18+1.17=1.18.      
    由题设得,则的概率分布为

    		0
    		1
    		2
    P



    故的概率分布为

    		1.3
    		1.25
    		0.2
    P



    所以的数学期望为
    E=++=.
    (II) p的取值范围是0<p<0.3. 
    本小题考查二项分布、分布列、数学期望、方差等基础知识，考查同学们运用概率知识解决实际问题的能力．是一个大型的综合题，可以处在高考题目中
    1）根据题意写出变量ξ1概率分布，表示出期望，根据条件可以看出变量ξ2符合二项分布，根据二项分布的概率写出分布列，算出期望．
    （2）根据上一问做出的期望，由Eξ1＜Eξ2写出概率P满足的不等关系，整理后变化为一元二次不等式的解集，采用十字相乘法得到一元二次不等式的解集，注意概率本身的限制条件．
    (I)的概率分布为

    		1.2
    		1.18
    		1.17
    P



    E=1.2+1.18+1.17=1.18.                    --------------5分
    由题设得,则的概率分布为

    		0
    		1
    		2
    P



    故的概率分布为

    		1.3
    		1.25
    		0.2
    P



    所以的数学期望为
    E=++=.  --------------10分
    (II) 由,得: 因0<p<1,所以时,p的取值范围是0<p<0.3.    --------------12分
    答:略。                                           --------------13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为， (＞)，且三位学生是否做对相互独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：

    		0
    		1
    		2
    		3





    (Ⅰ)求至少有一位学生做对该题的概率；
    (Ⅱ)求，的值；
    (Ⅲ)求的数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
    （1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望；
    （2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）为增强市民交通规范意识，我市面向全市征召劝导员志愿者，分布于各候车亭或十字路口处．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示．
    （1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数；
    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
    分组（单位：岁）
    		频数
    		频率
    [20，25)
    		5
    		0.05
    [25，30)
    		①
    		0.20
    [30，35)
    		35
    		②
    [35，40)
    		30
    		0.30
    [40，45]
    		10
    		0.10
    合计
    		100
    		1.00
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
    射手甲
    		射手乙
    环数
    		8
    		9
    		10
    		环数
    		8
    		9
    		10
    概率



    		概率



    （Ⅰ）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；
    （Ⅱ）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为，求的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：
    （1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
    (2)随机变量的概率分布和数学期望；
    (3)计分介于20分到40分之间的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设随机变量X～B(2,p),Y～B(3,p),若P（X）=，则P（Y）=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：
    组别
    		理科
    		文科
    性别
    		男生
    		女生
    		男生
    		女生
    人数
    		4
    		4
    		3
    		1
    学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率？（4分）
    (Ⅱ)设文科男生被选出的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．（8分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为参加2012年伦敦奥运会，某旅游公司为三个旅游团提供了四条旅游线路，每个旅游团可任选其中一条线路，则选择线路旅游团数的数学期望        ；

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