设函数
在
，
处取得极值，且
．
（Ⅰ）若
，求
的值，并求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求的取值范围．
解：
．①································································ 2分
（Ⅰ）当
时，
；
由题意知
为方程
的两根，所以
．
由
，得
．········································································· 4分
从而
，
．
当
时，
；当
时，
．
故
在
单调递减，在
，
单调递增．····························· 6分
（Ⅱ）由①式及题意知为方程
的两根，
所以
．从而
，
由上式及题设知
．······································································· 8分
考虑
，
． ………………………10分
故
在
单调递增，在
单调递减，从而在
的极大值为
．
又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为
．所以
，即
的取值范围
【解析】略
教材全解字词句篇系列答案科目：高中数学 来源：2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试文数 题型：解答题
（14分）
设函数
在
，
处取得极值，且
．
（Ⅰ）若
，求
的值，并求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学 题型：解答题
（本小题满分14分）设函数
在
，
处取得极值，且
．
（Ⅰ）若
，求
的值，并求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求的取值范围．
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在
，
处取得极值，且
．
，求
的值，并求
的单调区间；
，求
在
，
处取得极值，且
．
，求
的值，并求
的单调区间；
，求
在
，
处取得极值，且
．
，求
的值，并求
的单调区间；
，求