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    若数学公式的定义域为R，则实数k的取值范围是 ________．

    [0，+∞）
    分析：的定义域为R，开偶次方，被开方数为非负，求出k即可．
    解答：的定义域为R，
    所以kx2-2kx+2k+3≥0，恒成立，
    当k=0时，上式显然成立；
    当k＞0时，只需：4k2-4k（2k+3）≤0解得k＞0
    综上：k≥0
    故答案为：[0，+∞）
    点评：本题考查函数的定义域及其求法，函数恒成立问题，考查计算能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）的定义域为R，且f（x）=
    2-x-1     (x≤0)
    f(x-1)   (x＞0)
    ，若方程f（x）=x+a有两不同实根，则a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，1）
    B、（-∞，1]
    C、（0，1）
    D、（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为R，且f(x)=
    2-x-1(x≤0)
    f(x-1)(x＞0)
    ，若方程f（x）=x+a有两个不同实根，则a的取值范围是
    a＜1
    a＜1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    （1）方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    （2）函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是m∈（0，4）；
    （3）若函数y=
    		x2+ax+2
    在区间（-∞，1]上是减函数，则实数a∈[-3，-2]；
    （4）若函数f（3x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=
    1
    3
    对称．
    （5）若对于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
    11
    3
    ；
    其中的真命题是
    （1），（3），（5）
    （1），（3），（5）
    （写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下列命题中：
    （1）方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    （2）函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是m∈（0，4）；
    （3）若函数数学公式在区间（-∞，1]上是减函数，则实数a∈[-3，-2]；
    （4）若函数f（3x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线数学公式对称．
    （5）若对于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，则数学公式；
    其中的真命题是________（写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省常州中学高三最后冲刺综合练习数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    下列命题中：
    （1）方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    （2）函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是m∈（0，4）；
    （3）若函数在区间（-∞，1]上是减函数，则实数a∈[-3，-2]；
    （4）若函数f（3x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线对称．
    （5）若对于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，则；
    其中的真命题是    （写出所有真命题的编号）．

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