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    直线l：y=k（x+2
    		2
    ）与圆x2+y2=4相交于A、B两点，O为坐标原点，△ABO的面积为S，求函数S=f（k）的表达式．
    分析：原点到直线l的距离d=
    2
    		2
    |k|
    		1+k2
    ，弦长|AB|=2
    		|OA|2-d2
    =2
    		4-
    8k2
    1+k2
    ，由此能够求出，△ABO的面积为S，进而得到函数S=f（k）的表达式．
    解答：解：原点到直线l的距离d=
    2
    		2
    |k|
    		1+k2
    ，
    弦长|AB|=2
    		|OA|2-d2
    =2
    		4-
    8k2
    1+k2
    ，
    所以S=
    1
    2
    ×2
    		4-
    8k2
    1+k2
    ×
    2
    		2
    |k|
    		1+k2
    =
    4
    		2
    •
    		k2(1-k2)
    1+k2
    ，
    即f（k）=
    4
    		2
    •
    		k2(1-k2)
    1+k2
    （-1＜k＜1，且k≠0）．
    点评：本题考查直线和圆的位置关系和应用，解题时要认真审题，仔细解答，避免不必要的错误．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角三角形PAB的直角顶点为B，点P的坐标为（3，0），点B在y轴上，点A在x轴的负半轴上，在BA的延长线上取一点C，使
    BC
    =3
    BA
    ．
    （1）当B在y轴上移动时，求动点C的轨迹方程；
    （2）若直线l：y=k（x-1）与点C的轨迹交于M、N两点，设D（-1，0），当∠MDN为锐角时，求的取值范围．

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    直线l：y=k（x-2）+2与圆x2+y2-2x-2y=0有两个不同的公共点，则k的取值范围是（　　）

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    （2008•成都三模）已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-
    		2
    ，0）、（
    		2
    ，0），点A、N满足
    AE
    =2
    		3
    ，
    ON
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OF
    )    ，过点N且垂直于AF的直线交线段AE于点M，设点M的轨迹为C．
    （1）求轨迹C的方程；
    （2）若轨迹C上存在两点P和Q关于直线l：y=k（x+1）（k≠0）对称，求k的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，设直线l与轨迹C交于不同的两点R、S，对点B（1，0）和向量a=（-
    		3
    ，3k），求
    BR
    •
    BS
    -|a|2    取最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=4
    （1）若直线l：y=k（x-2）与圆C有且只有一个公共点，求直线l的斜率k的值；
    （2）若直线m：y=kx+2被圆C截得的弦AB满足OA⊥OB（O是坐标原点），求直线m的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=8x，O为坐标原点，动直线l：y=k（x+2）与抛物线C交于不同两点A，B
    （1）求证：
    OA
    •
    OB
    为常数；
    （2）求满足
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    的点M的轨迹方程．

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