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    已知函数处取得极值，在x=2处的切线平行于向量

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）求的单调区间；

    （Ⅲ）是否存在正整数m，使得方程在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

    解：（Ⅰ）

    ∴

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得

    ∴

    由上单调递增.

    由上单调递减

    （Ⅲ）方程

    令

    则

    当是单调减函数；

    当是单调增函数；

    ∵

    ∴方程内分别有唯一实根. 

    ∴存在正整数m=1，使得方程在区间（1，2）上有且只有两个不相等的实数根.

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    （（本小题满分12分）
    已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，求a、b、c的值.   

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    、（本小题满分9分）已知函数处取得极值。（1）求函数的解析式；

    （2）求函数的单调区间

     

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    已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为          　.

     

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    (本题满分14分)        

    已知函数处取得极值为2．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求实数m的取值范围；

    （Ⅲ）若图象上的任意一点，直线l与的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年山西省高二3月月考考试数学理卷 题型：填空题

      已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为                   .

     

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