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    （2013•香洲区模拟）如图所示，圆O的直径AB=12，C为圆周上一点，BC=6，过C作圆O的切线l，过A做直线l的垂线，垂足为D，AD交圆O于E，则DE=
    3
    3
    ．
    分析：由圆O的直径AB=12，BC=6，过C作圆O的切线l，知∠BAC=30°，AC=
    		122-62
    =6
    		3
    ，∠ACD=∠ABC=60°，过A做直线l的垂线，垂足为D，AD交圆O于E，由此导出DC=3
    		3
    ，AD=9，由弦切角定理建立方程能求出DE的长．
    解答：解：连接CE，∵圆O的直径AB=12，BC=6，过C作圆O的切线l，
    ∴∠BAC=30°，AC=
    		122-62
    =6
    		3
    ，∠ACD=∠ABC=60°，
    ∵过A做直线l的垂线，垂足为D，AD交圆O于E，
    ∴DC=
    1
    2
    AC    =3
    		3
    ，
    ∴AD=
    		(6
    		3
    )2-(3
    		3
    )2
    =9，
    由切线长定理知：DC2=DE•AD，
    ∴DE=
    DC2
    AD
    =
    (3
    		3
    )2
    9
    =3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查与圆有关的比例线段的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意弦切角定理和切线长定理的合理运用．
    练习册系列答案
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    （2013•香洲区模拟）在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足
    		3
    a-2bsinA=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=
    		7
    ，求
    AB
    •
    AC
    的值．

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    （2013•香洲区模拟）与椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    有相同的焦点且离心率为2的双曲线标准方程是
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    x2
    4
    -
    y2
    12
    =1
    ．

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    （2013•香洲区模拟）已知甲：
    a＞1
    b＞1
    ，乙：
    a+b＞2
    ab＞1
    ，则甲是乙的（　　）

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    （2013•香洲区模拟）函数f(x)=2sin(
    x
    3
    +
    π
    3
    )    的最小正周期为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•香洲区模拟）已知直线L的参数方程为：
    x=t
    y=a+
    		3
    t
    （t为参数），圆C的参数方程为：
    x=sinθ
    y=cosθ+1
    （θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是
    [-1，3]
    [-1，3]
    ．

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