[题目]某玩具生产公司每天计划生产卫兵.骑兵.伞兵这三种玩具共100个.生产一个卫兵需5分钟.生产一个骑兵需7分钟.生产一个伞兵需4分钟.已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元.生产一个骑兵可获利润6元.生产一个伞兵可获利润3元．(1)用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润(元),(2)怎样分配生产任务才� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元．

（1）用每天生产的卫兵个数与骑兵个数表示每天的利润（元）；

（2）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

【答案】（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）依题意，每天生产的伞兵的个数为，根据题意即可得出每天的利润；（2）先根据题意列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设，再利用几何意义求最值，只需求出直线过可行域内的点时，从而得到值即可．

试题解析：（1）依题意每天生产的伞兵个数为，

所以利润．

（2）约束条件为：，整理得

目标函数为，作出可行域如图所示，

初始直线，平移初始直线经过点时，有最大值，

由得，最优解为，

所以最大利润元，

故每天生产卫兵个，骑兵个，伞兵个时利润最大，为元．

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