喜爱 | 不太喜爱 | 总计 | |
男生 | 100 | 40 | |
女生 | 100 | ||
总计 |
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
分析 (1)由男生抽到人数先求出抽样比,由此利用分层抽样性质,能求出抽查到的女生人数.
(2)抽查的情况列出关联表,求出K2≈35>10.828,从而得到有99.9%的把握认为“喜爱该活动”与性别有关.
(3)由题意知X的可能取值为0,1,2,3,4,且X~B(4,$\frac{1}{3}$),由此能求出X的分布列和EX.
解答 解:(1)∵全校从6000名学生(其中男生2800名)按性别进行了分层抽样调查,抽查到的男生有140人,
∴抽查到的女生有:$(6000-2800)×\frac{140}{2800}$=160(人).
(2)抽查的情况列出关联表为:
喜爱玩该游戏 | 不太喜爱玩该游戏 | 合计 | |
男生 | 100 | 40 | 140 |
女生 | 60 | 100 | 160 |
合计 | 160 | 140 | 300 |
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P | $\frac{16}{81}$ | $\frac{32}{81}$ | $\frac{24}{81}$ | $\frac{8}{81}$ | $\frac{1}{81}$ |
点评 本题考查分层抽样的应用,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意二项分布的性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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