练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在上定义的函数是奇函数，且，若在区间是减函数，则函数（     ）

    A.在区间上是增函数，区间上是增函数

    B.在区间上是增函数，区间上是减函数

    C.在区间上是减函数，区间上是增函数

    D.在区间上是减函数，区间上是减函数

    C


    解析:

    由知的图象关于直线对称，由在区间是减函数知在区间是增函数，又由及是奇函数，得到

    ，进而得，所以是以4为周期的函数，故在上是减函数。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：函f（x）是奇函数；
    （2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
    （3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届云南省高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式.

    【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

    结合条件，解得函数解析式

    第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

    第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：大连二十三中学2011学年度高二年级期末测试试卷数学（理） 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函

    数,则(     ).     

    A.            B.

    C.            D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届浙江省高二下学期期末考试理科数学试卷 题型：选择题

    已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,1]上是增函

    数,若方程在区间上有四个不同的根,则

    （     ）

    （A）     （B）      （C）      （D）

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案