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    求证不在同一平面且两两相交的直线必交于一点，

    已知：直线a，b，c两两相交，且不共面．

    求证：a，b，c交于一点．

    答案：
    解析：

    证法1 由于a，b，c两两相交，故可设a、b确定平面，且b、c确定平面，而a、c确定平面(如上图)．

    再设a∩b=M．

    即a，b，c交于一点．

    证法2 反证法．

    设a∩b=M，a、b确定平面，且c不过M点(如下图)，又设a∩c=P，b∩c=N，则

    ∵ P、N∈c，

    ∴ (公理1)．

    这与a、b、c不在同一平面矛盾，所以a、b、c交于一点M．


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