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过点(0,3)作直线l,如果它与双曲线有且只有一个公共点,则直线l的条数是(    )。
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科目:高中数学 来源: 题型:

过点(0,3)作直线l,如果它与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1
有且只有一个公共点,则直线l的条数是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x、y∈R,
i
j
为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,
a
=x
i
+(y+2)
j
b
=x
i
+(y-2)
j
,且|
a
|+|
b
|=8.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设
OP
=
OA
+
OB
,是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,若
a
=(x,y+2),
b
=(x,y-2),且|
a
|+|
b
|=8.
(1)求动点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设
OP
=
OA
+
OB
,是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB为矩形?若存在,求出直线l的方程,不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

过点(0,3)作直线l,若l与曲线x2-y2=4只有一个公共点,这样的直线l共有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y∈R,
i
j
,为直角坐标平面内x轴,y轴正方向上的单位向量,若向量
a
=x
i
+(y+2)
j
b
=x
i
+(y-2)
j
,且|
a
|+|
b
|=8.
(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;
(2)过点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点.设
OP
=
OA
+
OB
,是否存在这样的直线l,使得四边形OAPB为菱形?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.

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