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    设椭圆(a＞b＞0)的一个顶点与抛物线的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e＝，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

    (Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：为定值．

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    设椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F1，右准线为l1．若过F1且垂直于x轴的弦长等于F1到l1的距离，则椭圆的离心率是(　)

    　　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    设椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F1、右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆 (a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA= (O为原点),求椭圆离心率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南省下学期高二第一次月考数学试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。

         （1）求直线L和椭圆的方程；

         （2）求证：点F1(－2，0)在以线段AB为直径的圆上

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P、Q两点,且P分向量所成的比为8：5．

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；

    (Ⅱ)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+y+3=0相切，求椭圆方程.

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