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    给出下列五个命题中，其中所有正确命题的序号是_______.

    ①函数的最小值是3

    ②函数若且，则动点到直线的

    最小距离是.

    ③命题“函数当”是真命题.

    ④函数的最小正周期是1的充要条件是.

    ⑤已知等差数列的前项和为，为不共线的向量，又

    若，则.

     

    【答案】

    ①③⑤.

    【解析】

    试题分析：在①中，函数的定义域是解得：，当时，是减函数，当时是增函数，所以，.①正确.在②中，由图像知，，

    ，即，则动点的轨迹是以为圆心，半径的圆（虚线），所以点到直线的最小距离是（是点到直线的距离），，，因为是点的值取不到，所以也不能取到最小值.故②错.在③中，函数是偶函数，且时，即是增函数，当时，，故③正确. 

    在④中，由整理得，，函数的周期故④错误. 在⑤中，由知，三点共线，且所以所以，故⑤正确.

    考点：函数的性质.

     

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    给出下列五个命题：
    ①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则?=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ；
    ②函数f(x)=cos2x-2
    		3
    sinxcosx    在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上是单调递增；
    ③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(
    1
    2
    )a＜(
    1
    2
    )b    ”的充分不必要条件；
    ④若xlog34=1，则4x+4-x=
    10
    3
    ；
    ⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC必为锐角三角形．
    其中正确命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关．图是一个7阶的杨辉三角．
    给出下列五个命题：
    ①记第i（i∈N*）行中从左到右的第j（j∈N*）个数为aij，则数列{aij}的通项公式为Cij；
    ②第k行各数的和是2k；
    ③n阶杨辉三角中共有
    (n+1)22
    个数；
    ④n阶杨辉三角的所有数的和是2n+1-1．
    其中正确命题的序号为
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①命题“任意x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，x2≤0”；
    ②若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10，
    S10
    10
    ），（100，
    S100
    100
    ），（110，
    S110
    110
    ）共线；
    ③若函数f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则f（x）的最大值为30；
    ④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC一定是等腰三角形；
    ⑤函数||x-1|-|x+1||≤a恒成立，则实数a的取值范围是[2，+∞）．
    其中假命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．（填上所有假命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1；
    ②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数；
    ③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）内只有唯一实根；
    ④设θ是第二象限角，则tan
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ，且sin
    θ
    2
    ＞cos
    θ
    2
    ；
    ⑤设O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
    AB
    |=
    		3
    ，|
    AC
    |=1    ，则 
    AD
    •(
    AB
    -
    AC
    )=1    ．
    其中正确命题序号为
    ②⑤
    ②⑤
    ．

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