Question

半径为1的球面上有三点，其中点与两点间的球面距离均为，两点间的球面距离为，则球心到平面的距离为（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

试题分析：根据题意可知：球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，且OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，故AO⊥面BOC．所以此题可以根据体积法求得球心O到平面ABC的距离. 解：球心O与A，B，C三点构成三棱锥O-ABC，如图所示，

已知OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，由此可得AO⊥面BOC．∵S_△BOC=，S_△ABC=．
∴由V_A-BOC=V_O-ABC，得 h=．故选B．
点评：本小题主要考查立体几何球面距离及点到面的距离、三棱锥的结构等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力．属于基础题