(1)游客将一粒珠子从装置顶端放入,计算珠子落入③号箱内的概率是多少?(箱子编号从左至右依次为①、②、③、…、⑩号)
(2)若设①、⑩为一等奖,奖金10元;设②、⑨为二等奖,奖金5元;设③、⑦为三等奖,奖金1元;其余为纪念奖,奖品为价值0.5元的明信片一张.问游客每投一次应至少交纳多少元钱,小王才不会亏本(不计其他费用)?(结果保留小数点后一位)
(3)若在(2)的奖励设置情况下,游客每注需交1元,每天按2 000注计算,小王在世园会期间可以收入多少元?(每月按工作25天计算,其中每工作一天需交纳场地费及税费共计100元)
解:(1)珠子在下落过程中共有9次可以选择向左或向右,设珠子落入③号箱内的事件为A,需在9次选择中选择向右2次,则P(A)=. ?
(2)假设游客每投一次至少应交x元,进行一次小王的盈利额为ξ元,?
则随机变量ξ的分布列为
ξ | x-10 | x-5 | x-1 | x-0.5 |
P |
进行一次小王的盈利额的期望为?
Eξ=[(x-10)+9(x-5)+36(x-1)+210(x-0.5)]=x-. ?
要想使小王不亏本,则必须Eξ≥0,即x-≥0,游客每一注至少交≈0.8元.
?
(3)由(2)可知每注毛赚1—Eξ元,世园会期间小王可赚
[(1-Eξ)×2 000-100]×25×6=[(1-)×2 000-100]×150??
=×150=55 312.5元.
科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年陕西省高三第七次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
2011年4月28日世界园艺博览会将在陕西西安浐灞生态区举行,为了接待来自国内外的各界人士,需招募一批志愿者,要求志愿者不仅要有一定的气质,还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识。志愿者的选拔分面试和知识问答两场,先是面试,面试通过后每人积60分,然后进入知识问答。知识问答有A,B,C,D四个题目,答题者必须按A,B,C,D顺序依次进行,答对A,B,C,D四题分别得20分、20分、40分、60分,每答错一道题扣20分,总得分在面试60分的基础上加或减。答题时每人总分达到100分或100分以上,直接录用不再继续答题;当四道题答完总分不足100分时不予录用。
假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A,B,C,D四个题回答正确的概率依次是,且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)求志愿者甲能被录用的概率.
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科目:高中数学 来源:2013届安徽省高二五月月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
在2011年西安世界园艺博览会中,组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有( )
A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种
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科目:高中数学 来源:2012年河北省衡水中学高考数学信息卷2(理科)(解析版) 题型:选择题
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