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    在一个盒子中，放有标号分别为，，的三个小球，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两个小球的标号分别为、，设为坐标原点，设的坐标为.

    （1）求的所有取值之和；

    （2）求事件“取得最大值”的概率．

     

    【答案】

    （1）8  （2）

    【解析】

    试题分析：（1）、可能的取值为、、， 则的所有可能取值为共9种 , 由可知的所有可能值为,故的所有可能取值之和为.             

    （2）由于取最大值5时， 的取值为共2种 ,             

    故求事件“取得最大值”的概率为 . 

    考点：古典概型及其概率计算公式；两点间的距离公式．

    点评：熟练掌握两点间的距离公式、古典概型的概率计算公式是解题的关键．

     

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       （I）若每次取出后不再放回，求取到的两张卡片上数字之积大于12的概率；

       （II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回这两种取法中，得到的两张卡片上的最大数字的期望值是否相等？请说明理由.

     

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