已知抛物线关于轴对称.它的顶点在坐标原点.并且经过点.若点到该抛物线焦点的距离为.则 A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（）

A、 B、 C、 D、

【答案】

【解析】设抛物线方程为y²=2px(p>0),则焦点坐标为（），准线方程为x=,

[点评]本题旨在考查抛物线的定义: |MF|=d,(M为抛物线上任意一点，F为抛物线的焦点，d为点M到准线的距离).

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在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，

且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是．

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（本小题满分11分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若的三个顶点在抛物线上，且点的横坐标为1，过点分别作抛物线的切线，两切线相交于点，直线与轴交于点，当直线的斜率在上变化时，直线斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由。