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    【题目】已知函数.

    （1）若在上存在零点,求实数的取值范围；

    （2）当时, 若对任意的,总存在使成立, 求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）利用二次函数的性质，得到函数在上单调递减函数，要存在零点只需即可；（2）存在性问题，只需函数的值域为函数的值域的子集即可求解实数的取值范围.

    试题解析：（1）解：因为函数的对称轴是,所以在区间上是减函数, 因为函数在区间上存在零点,则必有：即,解得,故所求实数的取值范围.

    （2）若对任意的,总存在使成立,只需函数的值域为函数的值域为子集. 的值域为,下求的值域.

    ①当时,为常数, 不符合题意舍去；

    ②当时, 的值域为,要使,

    需,解得. ③当时, 的值域为,

    要使,需,解得.

    综上, 的取值范围.

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    B.[ ，1]
    C.[ ， ]
    D.[ ，1]

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    （2）若存在使得成立，求的取值范围.

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    （1）若，且函数在上的最小值为0，求的值；

    （2）若对于任意的实数，函数在区间上总是减函数，对每个给定的，求的最大值．

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