①如果a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b的充要条件为 ;? ②三点A(x1,y1).B(x2,y2).C(x3,y3)共线的充要条件为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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①如果a=(x₁,y₁),b=(x₂,y₂)(b≠0),则a∥b的充要条件为 ;?

②三点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)、C(x₃,y₃)共线的充要条件为 .

①x₁y₂-x₂y₁=0　②(x₂-x₁)(y₃-y₁)-(x₃-x₁)(y₂-y₁)=0

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科目：高中数学 来源： 题型：

设f(x)=λ1(

x3+

b-1

x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
（1）当λ₁=1，λ₂=0时，设x₁，x₂是f（x）的两个极值点，
①如果x₁＜1＜x₂＜2，求证：f'（-1）＞3；
②如果a≥2，且x₂-x₁=2且x∈（x₁，x₂）时，函数g（x）=f'（x）+2（x-x₂）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
（2）当λ₁=0，λ₂=1时，
①求函数y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证3^aa+3^bb+3^cc≥9．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•江西模拟）已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的x₀∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x₀，y₀）（其中x0=

x1+x2

)总能使得F（x₁）-F（x₂）=F'（x₀）（x₁-x₂）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由．

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过抛物线y²=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x₁, y₁) ，B(x₂, y₂)两点，如果x₁+ x₂=6，那么|AB|= （）

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科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学选修1-1 2.3抛物线练习卷（解析版） 题型：选择题

过抛物线y²=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x₁, y₁) ，B(x₂, y₂)两点，如果x₁+ x₂=6，那么|AB|= （）

A．8 B．10 C．6 D．4

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